Sesetengah dari tokoh perwakilan terkemuka dalam sejarah geometri ialah Michael Atiyah, Mikhail Gromov, dan William Thurston. Ciri-ciri lazim dalam kerja mereka ialah kegunaan berganda selesa sebagai idea asas ruang; mereka dalam hal lain mempunyai daripada arah dan faedah yang berlainan. Geometri kini, pada bahagian besar, penyelidikan struktur pada berganda yang mempunyai makna geometri, pada akal dari prinsip kovariansi yang berada pada akar dari teori kerelatifan am dalam fizik teoretikal. (Lihat Kategori:Struktur pada berganda untuk tinjauan.)

Banyak dari teori ini berhung kepada teori dari simetri berterusan, atau bak kata lain kumpulan Lie. Dari sudut pandangan asasan, pada berganda dan struktur geometrikal mereka, kepentingan merupakan konsep dari kumpulan pseudo, ditaksirkan rasminya oleh Shiing-shen Chern dalam mengejar idea yang diperkenalkan oleh Élie Cartan. Kumpulan pseudo boleh memainkan peranan dari kumpulan Lie dari dimensi tak terbatas.